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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省亳州市高炉学校2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的一个动点.

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、在（2）的基础上，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 取最大值，最大值是多少？

举一反三

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、B，交y轴于点C，且点A坐标为A(-2，0)，直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边)，交y轴于点H

已知抛物线y＝﹣x²﹣3x+3，点P（m ， n）在抛物线上，则m+n的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

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