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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙浏阳市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

已知点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）、当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时（如图1所示），设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、当点C与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；

（3）、将图2 中的射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（用含n的式子表示）

举一反三

如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

已知∠AOB=90°，∠COD=30°．

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（）

.

如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

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