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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市七校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

观察图示，解答问题．

（1）、由上而下第 $\text{[math]}$ 行，白球有个，黑球有个；

（2）、若第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）行白球与黑球的总数记作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）、求出第 $\text{[math]}$ 行白球和黑球的总数．

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形都是由同样大小的“◆”按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个“◆”，第②个图形一共有7个“◆”，第③个图形一共有14个“◆”，…，则第⑦个图形中“◆”的个数为（）

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等 $\text{[math]}$ ）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”.一般地，把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ 读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的，其中第①个图形中有4块地砖，第②个图形中有9块地砖，第③个图形中有16块地砖，…，按此规律排列下去，第9个图形中地砖的块数为（）

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