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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省枣阳市清潭中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，等边△AOB的边长为4，点C为OA中点.

（1）、如图1，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，设旋转角为α（0°＜α≤360°）.则此时α＝；此时△COD是三角形（填特殊三角形的名称）.

（2）、如图2，固定等边△AOB不动，将（1）中得到的△OCD绕点O逆时针旋转，连接AC，BD，设旋转角为β（0°＜β≤360°）.

①求证：AC＝BD；

②当OC∥AB时，直接写出旋转角β的度数为__▲__；

③当A、C、D三点共线时，请求出线段BD的长.

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若，则∠B的度数为（）

如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB'C'的位置．已知∠BAC=36°，则∠B'AC={#blank#}1{#/blank#} 度。

如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE.

如图，已知 $\text{[math]}$ 绕着A逆时针旋转50度后能与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

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