- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC，∠BAC的平分线上有一点O，且OB=OC.

（1）、如图(1)，若点O在边BC上，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、如图(2)，若点O在△ABC内部，求证AB=AC；

（3）、若点O在△ABC外部，AB=AC还一定成立吗？请直接写出你的判断，无需说明理由

举一反三

如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△ {#blank#}1{#/blank#}≌Rt△ {#blank#}2{#/blank#}，根据： {#blank#}3{#/blank#}；Rt△ {#blank#}4{#/blank#}≌Rt△ {#blank#}5{#/blank#}，根据：　 {#blank#}6{#/blank#}；还有△ {#blank#}7{#/blank#}≌△ {#blank#}8{#/blank#}，且△ABD为 {#blank#}9{#/blank#}三角形，△ABC为 {#blank#}10{#/blank#}三角形．

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2若△ABD的面积为12cm² ，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

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