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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省华中师范大学厦门海沧附属中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知抛物线为： $\text{[math]}$ ．

（1）、若该抛物线与y轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴仅有一个交点，求抛物线的解析式；

（2）、若该抛物线的开口向下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

对于二次函数y=mx²+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：

①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；

②当m=﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；

③当m＜0，x≥﹣ $\text{[math]}$ 时，函数y随x的增大而减小；

若二次函数y=（x+1）（x﹣m）的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（）

二次函数y=x²+2x﹣m²+1的图像与直线y=1的公共点个数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2.则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”.例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整点”.抛物线 y=mx²－2mx+m－1(m>0)与 x 轴交于 A，B 两点，若该抛物线在 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是（）

抛物线 y= -x $\text{[math]}$ + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x $\text{[math]}$ + bx + c= 0 的解为{#blank#}1{#/blank#}

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