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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省中考数学模拟试卷（二）

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

（1）、求证：△ADG≌△FDG；

（2）、若BG=2AG，BD=2 $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE．

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点F为CD上一个动点，把△BCF沿BF折叠，当点D的对应点和点C的对应点都落在点D′处时，EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， AD=CD=CB=AB=a，DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

如图，AB∥CD，∠A＝90°，E是AD边的中点，CE平分∠BCD.

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