试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年山东省济宁市曲阜市八年级下学期期中数学试卷
如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=GE； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（ ）
请阅读下列材料，并完成相应的任务。
阿基米德(Archimedes，公元前287~公元前212年，古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是圆O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， BC＞AB，M是 的中点，即CD=AB+BD。下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA、MB、MC、MG。因为M是弧ABC的中点，所以MA=MC.
任务：
原题：如图①，点 分别在正方形 的边 上， ，连接 ，则 ，试说明理由．
试题篮
的中点，即CD=AB+BD。下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。
