如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试卷

（1）、用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；

（2）、当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

举一反三

已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．

（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．

如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求钢缆CD的长度；

（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

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