- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市南开为明学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）、当t=2时，求PD的长；

（2）、如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）、如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S₁ ，当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 时，请直接写出t的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

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