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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市南开为明学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去 $\text{[math]}$ 记正方形ABCD的边为 $\text{[math]}$ ，按上述方法所作的正方形的边长依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，根据以上规律写出 $\text{[math]}$ 的表达式．

举一反三

找规律填数字

一列有规律的数： $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个数是{#blank#}2{#/blank#}（n为正整数）．

观察下列等式：（1＋2）²－4×1＝1²＋4，（2＋2）²－4×2＝2²＋4，（3＋2）²－4×3＝3²＋4，（4＋2）²－4×4＝4²＋4，…，则第n个等式是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式：

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）

已知： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……

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