- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省长沙市2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ (a为常数，a＞0)与x轴交于O ， A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t ， 0)(﹣3＜t＜0)，连接BD并延长与过O ， A ， B三点的⊙P相交于点C ．

（1）、求点A的坐标；

（2）、过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E ． ①如图1，求证：CE＝DE；②如图2，连接AC ， BE ， BO ，当 $\text{[math]}$ ，∠CAE＝∠OBE时，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

①AC=FG； ②S_△_FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；

③∠ABC=∠ABF； ④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

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