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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知：二次函数y＝ $\text{[math]}$ +2x+m的图象与x轴有公共点．

（1）、求m的取值范围；

（2）、如图所示，若二次函数y＝ $\text{[math]}$ +2x+m图象的顶点B在x轴上，与y轴的交点为A ， P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B ，求P点的坐标；

（3）、在（2）中，若点P关于y轴的对称点为M ，求以点M为圆心，BP长为半径的圆是否与直线AB相切？并说明理由．

举一反三

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y＝ax²＋1(a<0)的图象上，若x₁>x₂>0，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂.(填“>”“<”或“＝”)

我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如（3，3），（﹣1，﹣1）经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数y＝﹣x+6经过等点（3，3），那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：①开口向上次；②是一个等点函数，符合条件的二次函数可以是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx²+nx+1，其中m≠0，

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