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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A ， B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 4时，有y₂ $\text{[math]}$ y₁；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝1．正确的为（）

A、①④⑤ B、①③④ C、①③⑤ D、①②③

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， m、n为常数，且 $\text{[math]}$ 下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（）

抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

已知抛物线y=ax²＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．

若A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 为二次函数y＝ax²＋bx＋c（a>0）的图象上的三点，对称轴为直线x=-1，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

如下图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：

①2a＋b＝0；②当y＜0时，x＜－1或x＞2；③ac＞0；④c＜4b

其中正确的个数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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