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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系： $\text{[math]}$ ，x₁·x₂＝ $\text{[math]}$ ．根据该材料解题：已知x₁ ， x₂是方程x²−2x=1的两实数根．

求：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一元二次方程：x²﹣3x﹣1=0的两个根分别是x₁、x₂ ，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（　　）
　

已知一元二次方程

-4x +3=0两根为x₁、x₂ ，则x₁•x₂=（　　）

一元二次方程x²﹣4x+1=0的两根是x₁ ， x₂ ，则x₁•x₂的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（）

一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）

若α，β为方程2x²－5x－1＝0的两个实数根，则2α²＋3αβ＋5β的值为（　　）

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