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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，△OAB为等边三角形，P、Q分别为AO、AB边上的动点，点P、点Q同时从点A出发，且当其中一点停止运动时，另一点也立即停止运动；若P以2个单位长度每秒的速度从点A向终点O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度从点A向终点B运动，设运动时间为t ，已知点A坐标为（a ， b），且满足（a﹣6）²+| $\text{[math]}$ a﹣b|=0．

（1）、求A点坐标；

（2）、如图1，连接BP、OQ交于点C ，请问当t为何值时，∠OCP=60°；

（3）、如图2，D为OB边上的中点，P ， Q在运动过程中，D ， P ， Q三点是否能构成使∠PDQ=120°的等腰三角形，若能，求运动时间t并直接写出四边形APDQ的面积：若不能，请说明理由．

举一反三

已知△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′，∠B=∠B′，则下列条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是 )

请完成下列题目：

若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}°．

△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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