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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=2， $\text{[math]}$ ，则△A₁B₁A₂的面积是，△A_nB_nA_n₊₁的面积是．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

已知四边形ABCD中AD//BC ， AD：BC=1：2， S_△_AOF：S_△_DOE=1：3，S_△_BEF=24 cm² ，求S△AOF的面积。

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交x轴于点B₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁ ， A₁B₁C₁A₂ ， …， $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5图中共有{#blank#}1{#/blank#}个菱形 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图中共有{#blank#}2{#/blank#}个菱形.

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以它的对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁ ，以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂ ，再以正方形OB₂B₃C₂的对角线OB₃为一边作正方形OB₃B₄C₃ ， …，依次进行下去，则点B₆的坐标是（）

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