- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.

（1）、第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）、若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

举一反三

对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）

某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

某地政府在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电，如图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120]，历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156天，一年按364天计．

从某校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位： $\text{[math]}$ )的数据，按 $\text{[math]}$ ， ...， $\text{[math]}$ 分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知 $\text{[math]}$

（1）求频率分布直方图中的 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求这 $\text{[math]}$ 名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到 $\text{[math]}$ )

（3）为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在 $\text{[math]}$ 内的没有奖励， $\text{[math]}$ 内的奖励一本笔记本， $\text{[math]}$ 内的奖励两本笔记本， $\text{[math]}$ 内的奖励三本笔记本，则一共奖励这 $\text{[math]}$ 名学生多少本笔记本？

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