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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2021届九年级上学期数学期中联考试卷

三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.

（1）、如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，则∠E=.（请用含α的代数式表示）

（2）、如图2，四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E.求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角.

（3）、如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是⊙O的直径.求∠AED的度数.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．

如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是Q0上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90^o ，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，AD交BC于点E，若CE＝ $\text{[math]}$ ，BE＝ $\text{[math]}$ ，以下结论中：①sin∠ABC＝ $\text{[math]}$ ；②AD＝ $\text{[math]}$ ，③S_⊙_O＝ $\text{[math]}$ π；④OE∥BD.其中正确的共有（）个.

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