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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市新区一中2021届九年级上学期数学期中联考试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6，0)，点B(0，6)，动点C在以原点O为圆心，半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C，O，D按逆时针方向排列），连接AB.

（1）、当OC//AB时，∠BOC的度数为.

（2）、连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的最大值.

（3）、连接AD，当OC//AD，点C位于第二象限时，

①求出点C的坐标；

②直线BC是否为⊙O的切线？并说明理由.

举一反三

如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（）

如图，⊙O 的半径为1，直线CD 经过圆心O，交⊙O 于C、D 两点，直径AB⊥CD，点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点，AM 所在的直线交⊙O 于点N，点 P 是直线CD 上另一点，且PM＝PN．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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