试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
辽宁省沈阳市第七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ， 点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．
（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+时，旋转角α的度数．
已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点P在BC边上（P不与B、C重合）或点P在△ABC内部，连接CP、BP，将CP绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE；将BP绕点B顺时针旋转90°，得到线段BD，连接ED交AB于点O．
（1）如图a，当点P在BC边上时，求证：OA=OB；
（2）如图b，当点P在△ABC内部时，
①OA=OB是否成立？请说明理由；
②直接写出∠BPC为多少度时，AB=DE．
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