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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市吴中、吴江区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练.已知：AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点C出发，沿着△ABC边按C $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ C的方向匀速移动到点C停止；机器人移动速度为每秒2个单位，移动至拐角处调整方向需要1秒（即在B、A处拐弯时分别用时1秒）.设机器人所用时间为t秒时，其所在位置用点P表示（机器人大小不计）.

（1）、点C到AB边的距离是；

（2）、是否存在这样的时刻，使△PBC为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）

如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）

如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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