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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴中、吴江区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

像 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ......两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式.爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号.

（ 1 ） $\text{[math]}$ ；

（ 2 ） $\text{[math]}$

勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数.

（ 3 ）化简： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

由： $\text{[math]}$ .解得 $\text{[math]}$ .

即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

请你解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式是；

（2）、化简： $\text{[math]}$ ；

（3）、化简： $\text{[math]}$ .

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 得（）

如果a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ ，则（　　）

下列说法中正确的是（）

已知x=（2+ $\text{[math]}$ ）² ， y=（2﹣ $\text{[math]}$ ）² ，求代数式x²﹣2xy+y²的值．

若 $\text{[math]}$ ＝2.5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

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