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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市八一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CA = CB，点D在AB上，AD = AC，BE⊥直线CD于E.

（1）、求∠BCD的度数；

（2）、求证：CD = 2BE；

（3）、若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系.

举一反三

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O₁A₁B₁ ，使点B的对应点B₁落在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（　　）

如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（）

如图，在△ABC中，若∠A=45°，AC^2-BC²= $\text{[math]}$ AB² ，则tanC={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

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