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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省济南市历城区中考数学一模试卷

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）、

当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）、在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1： $\text{[math]}$ ：3，求∠AED的度数；

（3）、

若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= $\text{[math]}$ ，求CN的长．

举一反三

如图，P是抛物线y=2（x﹣2）²对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A，B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

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