试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
河南省南阳市镇平县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3.
请阅读下面解答过程，并补全所有内容.
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90°（_▲_）
∴EF∥DC（_▲_）
∴∠2=_▲_（_▲_）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=_▲_（等量代换）
∴DG∥BC（_▲_）
∴∠3=__▲_（__▲_）
解：∵AD∥CB（ 已知 ）
∴∠C+∠ADC=180° （{#blank#}1{#/blank#}）
又∵∠A=∠C （{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠A+∠ADC=180° （{#blank#}3{#/blank#}）
∴AB∥CD （{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠BDC=∠ABD=32° （{#blank#}5{#/blank#}）．
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