- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊诸城市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

举一反三

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）

如图是由火柴棒搭成的几何图案，其中图形①中有4根火柴，图形②中有12根火柴，图形③中有24根火柴，则图形⑧中火柴的根数是（）

将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，…，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（）

我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的 $\text{[math]}$ 这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的 $\text{[math]}$ 这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图所示把边长分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长x_n＝{#blank#}1{#/blank#}(用含n的式子表

示，n≥1).

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