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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊诸城市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（）

A、2080，100 B、4160，64 C、5050，100 D、2525，64

举一反三

我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S₁ ，将其中的每个数换成该数在S₁中出现的次数，可得到一个新数列S₂ ．例如：当数列S₁是（4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S₂是（2，2，1，2，2）．若数列S₁可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S₂的是（　　）

观察下面一列单项式：﹣x，2x² ， ﹣3x³ ， 4x⁴ ， …，﹣19x¹⁹ ， 20x²⁰ ， …

（1）写出第99个，第2006个单项式；

（2）写出第n个单项式．

小惠同学学习了轴对你知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看!

探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)ⁿ(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：

(a+b)⁶=a⁶+6a⁵b+{#blank#}1{#/blank#} +20a³b³+15a²b⁴+ {#blank#}2{#/blank#}+b⁶

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

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