- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省招远市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F ．

（1）、求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）、如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE ，分别交BE、FD于点G、H ，得到四边形EGFH ．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．

举一反三

如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．

（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：

①过点B作AC的平行线BP；

②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．

（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．

如图，A(0，4)、B( $\text{[math]}$ ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点D ．

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