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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

综合与实践

（1）、任意一个四边形 $\text{[math]}$ 通过剪裁，都可以拼接成一个三角形，方法如下：如图1，E，F，G，H分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪开，将四边形 $\text{[math]}$ 分成①，②，③，④四部分，按如图2所示的方式即可拼成一个无缝隙也不重叠的 $\text{[math]}$ ．

关于在拼接过程中用到的图形的变换，说法正确的是（）

A、①→①是轴对称 B、②→②是平移 C、③→③是中心对称 D、④→④是中心对称

（2）、如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）、若 $\text{[math]}$ 是一个边长为4的等边三角形，则四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（　　　）

已知：如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.

我们把各顶点都在方格纸的格点（横竖恰子线的交错点）上的多边形叫做格点多边形，如图，△ABC是格点三角形，请按要求画图.

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=21cm，且M在AD上以1cm/s的速度由A向D运动，点N在BC上以2cm/s的速度由C向B运动.

如图，四边形ABCD中， AD∥BC，AD=15， BC＝25，AB=DC＝10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。

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