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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省遵义市中考数学试卷

边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．

（1）、连接CQ，证明：CQ=AP；

（2）、设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE= $\text{[math]}$ BC；

（3）、猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）

如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

已知点A、D在直线l的同侧.

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