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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省萍乡市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

已知点A、D在直线l的同侧.

（1）、如图1，在直线l上找一点C ，使得线段 $\text{[math]}$ 最小（请通过画图指出点C的位置）；

（2）、如图2，在直线l上取两点B、E ，恰好能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，M、N分别是线段AC、BC上的动点，连接DN交AC于点G ，连接EM交CD于点F.

①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与线段DN的数量关系，并说明理由；

②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿线段AC和线段BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

如图，在12×8的方格纸中，ABCD的四个顶点都在格点上.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于点D，以OC为半径的 $\text{[math]}$ 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）

如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

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