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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市东坡区苏辙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm ， BC＝7cm ．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，

（1）、求几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？

（2）、P、Q在运动过程中，是否存在时间t，使得△PBQ的面积最大，若存在求出时间t和最大面积，若不存在，说明理由．

举一反三

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

如图所示，学校准备在教师周转房旁边搭建一个简易矩形摩托车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ，求这种种方案下的道路的宽为多少？

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm、宽为5 dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 $\text{[math]}$ （如图），若设彩纸的宽度为x dm，则可得方程式为（）

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m².

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