- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市海沧区鳌冠学校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，….

（1）、请根据以上式子的特点完成下列各题：

① $\text{[math]}$ ＝；② $\text{[math]}$ ＝(n是正整数)．

（2）、计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

（3）、计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$

举一反三

观察下列各数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₀₈在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a ₁ ，第二个三角数形记为a ₂ ，……，第n个三角形数记为a _n ，计算a ₂ － a ₂ ，a ₃ － a ₂ ……由此推算a ₁₀₀ －a ₉₉ ={#blank#}1{#/blank#}；a ₁₀₀ ={#blank#}2{#/blank#}.

如图．过点A₁（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₁；点A₂与点O关于直线A₁B₁对称，过点A₂作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₂；点A₃与点O关于直线A₂B₂对称．过点A₃作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₃；…按此规律作下去．则点A₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，点B_n的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）

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