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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形．

（1）、概念理解；如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的共边直角三角形（画一个就行）．

（2）、问题探究，如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形．连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、拓展延伸，如图3所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若正六边形的边长等于4，则它的面积等于( )

如图， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动， $\text{[math]}$ 的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm，以 B 为圆心，1cm 长为半径画☉B，点 P 在☉B 上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AP'，连接 BP'，在点 P 移动过程中，BP' 长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm。

如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，连接BE，则BE的长为（）

如图为 $\text{[math]}$ 的网格(每个小正方形的边长均为1)，请画两个正方形(要求：其中一个边长是有理数，另一个是无理数) ，并写出其边长，

∴边长为 . ∴边长为 .

⊙O的直径为10cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，求AB和CD之间的距离．

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