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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥包河区四十六中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列各等式，并回答问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

（1）、填空： $\text{[math]}$ （n为整数）

（2）、计算： $\text{[math]}$

（3）、计算： $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．

A﹣C	C﹣D	E﹣D	F﹣E	G﹣F	B﹣G
90米	80米	﹣60米	50米	﹣70米	40米

如图，直线l：y=x+2交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁=0A₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃=B₂A₃记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₈等于{#blank#}1{#/blank#}.

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，…按此规律排列下去，这列数中第10个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含S的式子表示这组数据的和是{#blank#}1{#/blank#}.

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