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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝北实验中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于AB两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且∠OBC＝30°.OB＝3OA.

（1）、求抛物线y＝ax²+bx+3的解析式；

（2）、点P为直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作PF∥y轴交直线BC于点F，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求出 $\text{[math]}$ 的周长最大值及此时点P的坐标.

举一反三

（2017•重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

如图，已知抛物线L₁：y= $\text{[math]}$ x²－x－ $\text{[math]}$ ，L₁交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L₁上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴，使PQ=t，当P点在L₁上运动时，Q随之运动形成的图形记为L₂.

在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D.

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B

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