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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市钟吾国际学校2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，AB是半圆O的直径，点C在半径OA上，过点C做CD⊥AB交半圆O于点D.以CD，CA为边分别向左、下作正方形CDEF，CAGH.过点B作GH的垂线与GH的延长线交于点I，M为HI的中点.记正方形CDEF，CAGH，四边形BCHI的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃.若D，O，M在同条直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。

如图，AB⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为 {#blank#}1{#/blank#} ．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝ $\text{[math]}$

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