题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
山西省太原市志达中学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
乐学组想到了办法一：如图1，可利用一把有刻度的直尺在 上量出
，然后分别以
，
为圆心，以
与
为半径画圆弧，两弧相交于点
，作射线
，则
必为
．
图1
勤学组想到了办法二：如图2，以 为圆心，任意长为半径作弧，交直线
于点
，
分别以
，
为圆心，大于
长为半径作弧，两弧相交于点
；作射线
，则
必为
．
图2
善思组想到了办法三：如图3，以 为圆心，任意长为半径作弧，交直线
于点
；分别以
，
为圆心，
长为半径作弧，两弧相交于点
：射线
，以
为圆心，
长为半径作弧，交射线
于点
；作射线
，则
必为
．
图3
任务：
如图4，连接 ，
，在
中，
由作图可知 ，
，
（依据1）：
．
依据1指的是：；
图4
图5
①尺规作图：求作 ，使得点
在
的上方，且
，
；
②若 是以
为一边的等边三角形，请直接写出线段
的长度（不需要作图）．
图6
试题篮
