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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山金桥实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AO $\text{[math]}$ OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度.

举一反三

如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（）

如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=7，正方形DEFG的顶点D在AC上，E，F在边AB上，正方形MNPQ的顶点M，Q分别在边AC，BC上，N，P在DG上，设MC=x.

如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到三角形A₁B₁C连接AA₁ ，若∠1＝25°，则∠CA₁B₁＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图是由 $\text{[math]}$ 个全等的长方形组成的大正方形，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在小长方形的顶点上，如果点 $\text{[math]}$ 是某个小长方形的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的个数是（）.

在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．

等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

甲的方法：

证明：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．

乙的方法：

证明：作 $\text{[math]}$ 于点E．

丙的方法：

证明：取 $\text{[math]}$ 中点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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