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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
甘肃省兰州市交通大学附属中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷
如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.
(1)、
求证:AG=CG;
(2)、
求证:AG
2
=GE·GF.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.
在菱形
中,点
是对角线的交点,点
是边
的中点,点
在
延长线上,且
.
定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm
2
.
如图,四边形ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=30°,点E是射线DA上一动点,把△CDE沿CE折叠,其中点D的对应点为点D′,若CD′垂直于菱形ABCD的边时,则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=10,
BC
=16,点
D
为
BC
边上的一个动点(点
D
不与点
B
、点
C
重合).以
D
为顶点作∠
ADE
=∠
B
, 射线
DE
交
AC
边于点
E
, 过点
A
作
AF
⊥
AD
交射线
DE
于点
F
.
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