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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州十一中教育集团2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？

（2）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）、在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm²？说明理由.

举一反三

根据下列问题，列出关于

的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：

如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m² ，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池．测量出除水池外圆内可种植的面积恰好 $\text{[math]}$ ，从水池边到圆周，每边相距 $\text{[math]}$ ．设正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，则列出的方程是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，P，Q两点间距离为 $\text{[math]}$ 厘米．

如图所示，用篱笆围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形苗圃ABCD，苗圃的一边靠墙，墙的长度为10米，篱笆只围三边，且中间用篱笆分隔出三个小长方形，总共用去篱笆24米，问AB和BC边各是多少米？

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