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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，其面积记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为 $\text{[math]}$ ，…按此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁.第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ，顺次连结A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过{#blank#}1{#/blank#}次操作.

如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O ， P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E ，交CD于点H ， OP交CD于点F ，且EF与AC平行．

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

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