- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市第二十中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.

（1）、观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，AC，CD，CF之间的数量关系为；（将结论直接写在横线上）

（2）、如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，不需证明；若不成立，请你写出正确结论，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店，且按图中的街道行走，最近的路程为（）

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