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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 $\text{[math]}$ 个至第 $\text{[math]}$ 个台阶上依次标着 $\text{[math]}$ ，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．

（1）、求前4个台阶上的数的和；

（2）、求第5个台阶上的数x的值；

（3）、从下到上前 $\text{[math]}$ 为奇数)个台阶上的数的和能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．

举一反三

观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：

4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．

已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224={#blank#}1{#/blank#}．

将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

… … … … … …

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）

如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D₁、D₂、D₃、D₄…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E₁、F₁；过点D₂作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₂、F₂；过点D₃作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₃、F₃…，则4（D₁E₁+D₂E₂+…+D₂₀₁₉E₂₀₁₉）+5（D₁F₁+D₂F₂+…+D₂₀₁₉F₂₀₁₉）={#blank#}1{#/blank#}.

探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是{#blank#}1{#/blank#}．

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 $\text{[math]}$ ，有些数则不能直接求得，如 $\text{[math]}$ ，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
$\text{[math]}$	4	0.4	0.04	40	400	…

一组按规律排列的单项式：-a² ， 3a⁴ ， -5a⁶ ， 7a⁸ ， …．则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（）

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