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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，已知线段a ， b ，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．

（1）、作线段AB ，使得AB＝a＋b；

（2）、在直线AB外任取一点C ，连接AC ， BC ，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”号），理由是．

举一反三

某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.

下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

下列语句：

①两点之间，线段最短．

②线段AB是点A与点B两点间的距离．

③对顶角相等．

④同位角相等．

其中正确的有（　　）

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.(注：此题作图不需要写画法和结论)

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为为{#blank#}1{#/blank#}.

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