如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市昆都仑区考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为．

举一反三

如图，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

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