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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年江西省中考数学押题试卷
如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在
上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°
(1)、
求证:BD是该外接圆的直径;
(2)、
连结CD,求证:
AC=BC+CD;
(3)、
若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM
2
, AM
2
, BM
2
三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AD,交AB于点E,AE为⊙O的直径
在平面直角坐标系xOy中,点A为平面内一点,给出如下定义:过点A作AB⊥y轴于点B,作正方形ABCD(点A,B,C,D顺时针排列),即称正方形ABCD为以A为圆心,OA为半径的⊙A的“友好正方形”.
在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r(r>1),点P是圆内与圆心C不重合的点,⊙C的“完美点”的定义如下:过圆心C的任意直线CP与⊙C交于点A,B,若满足|PA﹣PB|=2,则称点P为⊙C的“完美点”,如图点P为⊙C的一个“完美点”.
在平面直角坐标系
中,给出如下定义:若点
在图形
上,点
在图形
上,如果
两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形
的“近距离”,记为
.特别地,当图形
与图形
有公共点时,
.
已知A(-4,0),B(0,4),C(4,0),D(0,-4),
AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,F为弧BC上一点,且∠FBC=∠ABC,连接DF,分别交BC、AB于E、G.
已知△ABC内接于☉O,CD为直径,CD交AB边于点E,且CE=AC.
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