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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市文水县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

综合与实践

问题情境

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .

自主探究

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，其它条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

拓展延伸

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）

如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，直线DB交直线AN于点F.

点P在等腰 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上，若记： $\text{[math]}$ ，则（）

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