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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省吕梁市汾阳市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是邻余四边形；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是邻余四边形， $\text{[math]}$ 是邻余线.

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系？说明理由．

②判断 $\text{[math]}$ 形状，说明理由.

举一反三

已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50⁰ ，则∠B={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．

在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（）

已知等腰三角形ABC，其中两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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